Как намотать дроссель своими руками

Изготовление дросселя для сварочного аппарата своими руками

Понижающий трансформатор является основой простейшего сварочного аппарата. Более сложным является сварочный аппарат, у которого на выходе имеется выпрямитель, который переменное напряжение преобразует в постоянное. Такие сварочные аппараты называют выпрямителями.

Трансформаторы бывают трех видов: тороидальный, стержневой и броневой, различия между ними можно увидеть на рисунке выше.

Самым сложным является сварочный аппарат, преобразующий входную частоту сети питания 50 Гц сначала в постоянное напряжение, как у выпрямителей, с последующим преобразованием его в переменное, частота которого измеряется уже килогерцами. Это инвертор.

Сделать своими руками инвертор по силам только тому, кто хорошо разбирается в радиоэлектронике и в используемой там элементной базе. Для этого специалиста не нужно объяснять, для чего нужен дроссель и где его место в схеме. А неподготовленному человеку целесообразно объяснить, что такое трансформатор и выпрямитель к нему.

Расчет сечения проводов первичной обмотки трансформатора

Теория трансформаторов сложна тем, что она основана на законах электромагнитной индукции и других явлений магнетизма. Однако, не используя сложный математический аппарат, можно пояснить, как работает трансформатор и можно ли его собрать самостоятельно.

Вручную трансформатор можно намотать на металлическом сердечнике, собранном из пластин трансформаторной стали. Проще выполнить намотку на стержневой или броневой сердечник, чем на тороидальный. Сразу же следует обратить внимание, что на изображении хорошо видна разница в толщине проводов: тонкий провод расположен непосредственно на сердечнике, и в нем явно видно большее количество витков. Это первичная обмотка. Более толстый провод и с меньшим количеством витков — это вторичная обмотка.

Не учитывая потери мощности внутри трансформатора, рассчитаем, каким должен быть ток I₁ в его первичной обмотке. Идеальное напряжение сети равно U=220 В. Зная потребляемую мощность, например, P=5 кВт, имеем:

По току в первичной обмотке трансформатора определяем диаметр провода. Плотность тока для бытового сварочного трансформатора должна быть не более 5 А/мм 2 сечения провода. Следовательно, для первичной обмотки потребуется провод сечением S₁=22,7:5=4,54 мм 2 .

По сечению провода определяем квадрат, его диаметр d без учета изоляции:

d 2 =4S/π=4×4,54/3,14=5,78.

Извлекая корень квадратный, получаем d=2,4 мм. Эти расчеты выполнены для медных жил провода. При намотке проводов с алюминиевым сердечником полученный результат необходимо увеличить в 1,6-1,7 раза.

Для первичной обмотки применяют медный провод, изоляция которого должна хорошо выдерживать высокие температуры. Это стеклотканевая или хлопчатобумажная изоляция. Подойдет резиновая и резинотканевая изоляция. Провода, имеющие ПВХ изоляцию, применять не следует.

Расчет сечения проводов вторичной обмотки трансформатора

Напряжение на выходе трансформатора сварочного аппарата в отсутствие сварочной дуги (режим холостого хода) обычно составляет 60-80 В. Чем выше напряжение холостого хода, тем надежнее зажигается дуга. Напряжение же сварочной дуги обычно в 1,8-2,5 раза меньше, чем напряжение холостого хода.

Внимание. О том, что в отсутствие дуги напряжение на выходе трансформатора опасно для жизни, необходимо помнить постоянно.

Для сварки в быту обычно используют электрод диаметром 3 мм, которому достаточно обеспечить ток дуги примерно в 150 А. При напряжении холостого хода, равном 70 В, напряжение дуги будет равно примерно 25 В, и потребляемая мощность Р сварочного аппарата должна быть не менее

Р=25×150=3750 Вт =3,75 кВт.

Целесообразно рассчитывать трансформатор на большую мощность, то есть больший ток сварочной дуги. Например, при токе дуги в 200 А потребляемая мощность составит примерно 5 кВт. Вот на такую мощность и следует рассчитать трансформатор.

Напряжение однофазной сети в доме должно быть равным 220 В, но оно может изменяться на ±22 В. Это одна из причин, из-за которой может изменяться ток дуги и потребуется его регулировать.

Сечение провода во вторичной обмотке трансформатора определяют исходя из плотности тока, равной 5 А/мм 2 . Для тока в 200 А сечение провода равно 40 мм 2 , то есть это может быть только шина, которую наматывают с послойным изолированием. По существующим типовым размерам можно подобрать требуемую шину и по длине, и по поперечному сечению.

Типовые размеры медных шин, выпускаемых промышленностью:

Схема изготовления сварочного дросселя

• длина от 0,5 до 4 м с интервалом 0,5 м;
• ширина от 2 до 60 см с интервалом 1 см (при ширине от 4 до 10 см) и с интервалом 5 см (при ширине от 10 до 60 см);
• толщина от 3 до 10 мм.

Можно воспользоваться и многожильным проводом, сечение которого соответствует рассчитанному значению. Для увеличения сечения провод можно сложить вдвое или втрое. Для алюминиевого провода сечение необходимо увеличить в 1,6-1,7 раза.

Для дросселя, который включают на выходе трансформатора, сечение провода должно быть таким же, как и во вторичной обмотке трансформатора.

Выпрямитель для сварочного аппарата

Для сварки на постоянном токе к выходной обмотке трансформатора необходимо присоединить преобразователь переменного тока в постоянный. Такое устройство называют выпрямителем, поэтому и сварочный аппарат с этим устройством называют выпрямителем.

Верхний график представляет синусоидальное напряжение на выходе вторичной обмотки трансформатора. Горизонтальная ось t — это ось времени. Временной интервал между нулевыми значениями напряжения определяют периодом колебаний. Он состоит из положительного и отрицательного полупериодов.

Видно, что ток не постоянный, а пульсирующий. Уменьшить пульсацию можно только путем увеличения емкости конденсатора.

Для регулирования тока дуги дроссель необходимо включить между выходом трансформатора и точкой 3 выпрямителя.

Способы регулирования тока сварочной дуги

Рассмотрим один из способов регулирования тока сварочной дуги, основанный на применении дросселя во вторичной обмотке трансформатора. Регулируют ток дуги путем изменения воздушного зазора, предусмотренного в сердечнике, на котором выполнена намотка шины.

Рассмотрим три режима, в котором может находиться трансформатор.

Схема холостого хода и короткого замыкания трансформатора.

1. Режим холостого хода. Переменное напряжение подано на вход трансформатора. Во вторичной обмотке индуцируется ЭДС, но ток в выходной цепи отсутствует.
2. Режим нагрузки. В результате зажигания дуги она замыкает выходную цепь, состоящую из вторичной обмотки трансформатора и обмотки дросселя. Протекает ток, величина которого определяется индуктивным сопротивлением этих обмоток. Если бы не было дросселя, то ток был бы максимальным. Степень воздействия зависит от размеров воздушного зазора в стержне, на который намотана обмотка.
3. Режим короткого замыкания. Это момент касания электродом свариваемых частей заготовки. В сердечнике трансформатора создается переменный магнитный поток, и во вторичной обмотке индуцируется ЭДС. Ток в цепи определяется величиной индуктивного сопротивления дросселя и вторичной обмотки трансформатора.

При увеличении зазора сопротивление возрастает. Это приводит к уменьшению магнитного потока и, соответственно, к уменьшению индуктивного сопротивления катушки дросселя и общего сопротивления цепочки. Ток дуги возрастает. Такой способ позволяет плавно регулировать ток.

Схема трансформатора в сборе.

Однако подвижная система имеет тот недостаток, что в результате вибрации металла при прохождении по катушке переменного тока она становится не очень надежной.

Можно, жертвуя плавностью регулировки, делать ее ступенчатой. Для этого необходимо сделать дроссель так, чтобы в магнитопроводе не было воздушного зазора. В процессе намотки через определенное количество витков необходимо делать отводы. В этом варианте ток можно регулировать ступенчато, через контакты, которые необходимо делать мощными в расчете на прохождение тока в сотни ампер.

Существует еще одна причина, по которой необходимо включение дросселя для создания условий нормальной ручной сварки.

Характеристику зависимости напряжения дуги от ее тока называют падающей. Неопытному сварщику придется поверить, что такая зависимость полезна при сварке, если трудно выдерживать неизменное расстояние между электродом и свариваемыми частями. Чтобы обеспечить такую характеристику, индуктивного сопротивления только вторичной обмотки трансформатора недостаточно. Непосредственная задача дросселя для сварочного аппарата — прибавить недостающее сопротивление.

Как сделать дроссель и намотать его правильно?

Для намотки катушки дросселя можно воспользоваться магнитопроводом серии UI. В таблице 1 приведены размеры, соответствующие максимальным значениям параметров а и b.

Наименование	a, мм	b, мм	c, мм	d, мм	e, мм	f, мм	h, мм	i, мм	k1, мм	k2, мм	Отверстия, мм
UI 90	90	120	90	30	30	30	7,8	60	15	105	4
UI 120	120	160	120	40	40	40	11,0	80	20	140	4

Прежде чем делать намотку, необходимо изолировать ярмо. В процессе намотки ее направление не меняют. Очередной слой изолируют от предыдущего хлопчатобумажной изоляцией. Можно использовать стеклоткань или картон, предназначенный для изоляции. Изоляционную прокладку пропитывают бакелитовым лаком. Если при намотке делают выводы, то их следует сразу же маркировать.

Ступенчато регулировать ток сварочной дуги можно путем включения на выходе нагрузочного омического сопротивления в виде спирали из нихрома, с периодическими отводами. Однако этот метод неудобен из-за возможно большого нагрева нити (даже докрасна).

Для плавной регулировки создают подвижные обмотки трансформатора. Меняя расстояние между первичной и вторичной обмоткой, изменяют величину магнитного потока и, следовательно, сопротивление во вторичной обмотке трансформатора.

Но для сварочного аппарата, используемого в быту, наиболее подходящим является метод плавной регулировки с применением дросселя.

Источник

Катушка индуктивности своими руками (дроссель)

Каждый любитель мастерить электронные приборы и поделки, не раз сталкивался с необходимостью намотать катушку индуктивности или дроссель. В схемах конечно указывают число намотки катушки и каким проводом, но что делать если указанного диаметра провода нет в наличии, а есть намного толще или тоньше??

Я расскажу вам как это сделать на моем примере.
Хотел я сделать вот эту схему Радио управление 10 команд . Намоточные данные катушек в схеме указаны ( 6 витков провода 0.4 на каркасе 2мм ) эти намоточные данные соответствуют 47nH-нано Генри, все бы нормально но провод у меня был 0.6мм. Помощь я нашел в программе Coil32.

Возвращаемся к нашей схеме, например я вам не говорил какая индуктивность катушек и у вас есть только намоточные данные, как же нам теперь узнать какая же их индуктивность??

Для этого вставляем в окошки известные нам данные этих катушек , длину намотки подбираем до тех пор пока вычисления не совпадут с нашими данными.

Вот и все, катушка готова.

Но если вы например уже вытравили платы, а размер контактов для катушки остался прежним, то есть для катушки с длиной намотки 3мм, а у вас же получилась на 5.5мм ( намного больше и впаять рядом 3 таких катушки будет проблематично)

Значит нужно нашу катушку уменьшить, ставим в окошко диаметр каркаса не 2мм, а 4мм. И наша катушка с проводом 0.6мм, уменьшается в длине с 5.5мм до 3мм и число витков 3.5, +/- 1-2 нГн роли большой не сыграет, зато мы сможем легко впаять наши индуктивности.

Вот и все, надеюсь моя статья поможет вам. В этой программе можно рассчитывать разные катушки, выбирайте из списка какая вам нужна и все у вас получится.

Источник

Катушка индуктивности своими руками (дроссель)

Всем доброго времени суток! Большинству электронных схем для правильной работы необходим постоянный ток. Однако выпрямительные устройства различных конструкций выдают напряжения, имеющие пульсирующую составляющую. Для уменьшения пульсаций между выпрямителем и нагрузкой ставят сглаживающий фильтр.

В современных схемах роль такого фильтра выполняет электролитический конденсатор большой ёмкости, параллельный нагрузке. Во многих случаях его вполне достаточно, особенно при питании цифровых схем.

Но при питании от емкостных фильтров аналоговых устройств или устройств с большим потребляемым током, импульсные помехи оказывают существенное влияние на работу устройства, а в особых случаях и выводит их из строя.

Поэтому в дополнение к конденсатору ставят дроссель, последовательно с нагрузкой, что значительно улучшает режим работы устройства. Данная статья посвящена расчёту дросселей сглаживающих фильтров.

Принцип работы дросселя фильтра

Сглаживающим дросселем или дросселем фильтра называется компонент электронной схемы, предназначенный для уменьшения переменной составляющей напряжения или тока на входе или выходе схемы. Он, как правило, состоит из замкнутого магнитопровода (сердечника) и одной обмотки. Обмотка дросселя включается последовательно с нагрузкой

Данный тип дросселя чаще всего входит в состав сложных многозвенных фильтров. Его действие основано на том, что активное сопротивление обмотки rдр намного меньше сопротивления нагрузки RН, а индуктивное сопротивление Хдр на частоте пульсаций f – намного больше, чем сопротивление нагрузки

Таким образом, представляя напряжение на входе дросселя Uвх как сумму постоянной U0 и переменной составляющей U

, можно сделать вывод, что практически вся постоянная составляющая будет приложена к нагрузке, а переменная составляющая – к дросселю.

Качество любого фильтра оценивают с помощью коэффициента сглаживания, который для сглаживающего дросселя определяется по выражению

Из данного выражения, по необходимой величине коэффициента сглаживания q можно определить требуемое значение индуктивности дросселя L.

Физические процессы в сердечнике дросселя

Как уже говорилось, сглаживающий дроссель представляет собой катушку с ферромагнитным сердечником, который значительно увеличивает магнитное поля, поэтому все характеристики дросселя определяются свойствами сердечника. В тоже время свойства сердечника зависят от тока IL, протекающего через дроссель. Данный ток можно представить в виде суммы постоянной составляющую I0 и переменной составляющей I

Ток, протекающий через дроссель фильтра.

В связи с этим можно выделить два параметра пульсирующего тока: амплитудное значение тока Imax и действующее значение тока I, которые определяются следующими выражениями

– соответственно амплитуда постоянной и переменной составляющей импульсного тока, протекающего через сглаживающий дроссель,

kф – коэффициент формы тока переменной составляющей.

Рассмотрим влияние пульсирующего тока на параметры сердечника. На рисунке ниже приведены кривые намагничивания сердечника для двух режимов: при отсутствии подмагничивания (I0 = 0) и с подмагничиванием постоянным током (I0 > 0).

На рисунке изображены кривые изменения индукции магнитного поля в сердечнике при его намагничивании синусоидальным током при двух режимах работы: без подмагничивания (кривая 1) и с подмагничиванием постоянным током I0 (кривая 2).

Как известно, при периодическом намагничивании сердечника магнитная индукция В изменяется не по основной кривой намагничивания, а по замкнутым кривым, называемым петлями перемагничивания (выделены красным цветом).

В первом случае, когда отсутствует подмагничивание, петля симметрична относительно основной кривой намагничивания (петля 1). В случае наличия тока подмагничивания I0, перемагничивание сердечника идёт по так называемым частным петлям перемагничивания (петля 2).

Частные петли перемагничивания характеризуются увеличенной площадью, что означает увеличение потерь в сердечнике (площадь ограниченная петлёй равна мощности потерь в сердечнике).

Кроме увеличения потерь при насыщении сердечника, происходит уменьшение магнитной проницаемости материала сердечника. Так как индуктивность дросселя L имеет прямую зависимость от магнитной проницаемости, то следовательно происходит снижение индуктивности.

Эквивалентная проницаемость вещества μе определяется из отношения между создаваемой магнитным полем индукцией В и напряженностью Н данного магнитного поля

• где ω – количество витков провода в обмотке,
• I – ток через дроссель.
• Индуктивность дросселя может быть определена по следующему выражению

1. где ω – количество витков провода в обмотке,
2. μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π*10-7 Гн/м,
3. μе – эквивалентная (относительная) магнитная проницаемость сердечника,
4. Sе – эквивалентная площадь поперечного сечения сердечника,
5. lе – эквивалентная длина магнитной линии сердечника.
6. lM – длина магнитной линии в сердечнике.

Дроссель фильтра с зазором в сердечнике

Для уменьшения падения магнитной проницаемости и индуктивности дросселя при увеличении подмагничивающего тока в сердечник дросселя вводят немагнитный зазор. Ниже представлены кривые намагничивания сердечника с зазором и без зазора.

Как видно из рисунка петля гистерезиса сердечника без зазора – это линия 1, а петля гистерезиса сердечника, имеющего немагнитный зазор – это линия 2.

То есть кривая 2 растягивается и поворачивается относительно нулевой координаты.

Таким образом сердечник дросселя при наличии зазора, характеристика намагничивания которого линейна, насыщается при относительно больших токах в обмотке, чем сердечник без зазора.

Отсюда можно сделать вывод, что при увеличении тока подмагничивания необходимо выбирать большую величину немагнитного зазора для увеличения индуктивности дросселя.

Возникает вопрос выбора длины немагнитного зазора в сердечнике. В одной из статей я рассказывал, как рассчитать эквивалентную магнитную проницаемость при наличии зазора. Здесь стоит обратная задача – рассчитать длину зазора по некоторой заданной проницаемости, выражение будет иметь вид

• где δ – длина немагнитного зазора, мм,
• le – эффективная длина магнитной силовой линии, мм,
• μe – эффективная магнитная проницаемость сердечника с зазором,

μr – относительная магнитная проницаемость материала сердечника. Так как величина магнитной проницаемости материала сердечника, значительно больше, чем требуемая проницаемость μe

Дроссели

Автором и правообладателем материалов размещенных на этом сайте является автор сайта http://www.comsoft.ru Изначально материалы размещены на сайте http://www.comsoft.ru/

Что такое дроссель?

Электрический дроссель — устройство, представляющее собой катушку индуктивности и предназначенное для ограничения переменной составляющей электрического тока.

Другими словами, если ток в электрической цепи содержит постоянную и переменную составляющие то дроссель, последовательно включенный в эту электрическую цепь, за счёт своей индуктивности и большого сопротивления для переменного тока, значительно его снижает, а на постоянную составляющую тока, влияет минимально, за счёт низкого сопротивления постоянному току.

Рис. 1 Типовая схема включения низкочастотного дросселя в фильтр анодного питания

Дроссели позволяют запасать электрическую энергию в магнитном поле. Типичное их применение — сглаживающие фильтры и различные селективные цепи. Их электрические характеристики определяются конструкцией, свойствами материала магнитопровода, его конфигурацией и числом витков катушки. При выборе дросселя следует учитывать следующие характеристики:

• требуемое значение индуктивности (Гн, мГн, мкГн, нГн);
• максимальный ток катушки;
• допуск (величину отклонения от исходного значения) индуктивности;
• температурный коэффициент индуктивности (ТКИ);
• активное сопротивление провода катушки дросселя;
• добротность дросселя, которая определяется на рабочей частоте как отношение индуктивного и активного сопротивлений;
• частотный диапазон катушки.

В зависимости от диапазона частот технически различаются высокочастотные и низкочастотные дроссели

Высокочастотные дроссели подразделяются на два типа:

• с постоянным значением индуктивности;
• с переменным значением индуктивности, за счет подстраиваемого ферромагнитного сердечника.

Первый тип применяется, как правило, во входных цепях телефонных аппаратов, в сглаживающих фильтрах, в цепях питания ВЧ аппаратуры. Второй тип катушек используется в резонансных цепях – ВЧ, трактах приемных и передающих устройств.

В ламповых усилителях звуковой частоты высокочастотные дроссели, применяются крайне редко. Как правило их использование может быть предопределено схемотехникой выходных каскадов, построенных на высокочастотных пентодах большой мощности, предрасположенных к самовозбуждению на радиочастотах.

Конструктивно дроссели высокой частоты выполняются в виде однослойных или многослойных катушек. Конструкции дросселей высокой частоты показаны на рис. 2.

Для дросселей длинных (а, б) и средних (б, в) волн применяется секционированная многослойная намотка.

Дроссели для коротких (г) волн и для метровых (д) волн обычно имеют однослойную намотку — сплошную или с принудительным шагом. В качестве каркаса часто используются керамические стержни от сопротивлений ВС-0,5 и ВС-1,0.

Рис. 2 Конструктивно дроссели высокой частоты выполняются в виде однослойных или многослойных катушек

Высокочастотный дроссель можно изготовить самостоятельно, намотав необходимое количество витков, для получения нужной индуктивности на керамический или фторопластовый сердечник. Рассчитать необходимое количество витков можно по формулам, приведенным в разделе Индуктивности. Катушки с малой индуктивностью.

Лучше использовать, выпускаемые промышленностью ВЧ дроссели. Они имеют понятную яркую цветовую маркировку и отличаются высокой добротностью.

Рис. 2 Цветовая маркировка высокочастотных дросселей

Низкочастотные дроссели — предназначены для подавления низкочастотной составляющей переменного тока питающей сети и его гармоник. На рисунке 3, представлен низкочастотный дроссель, индуктивностью 3 Гн при токе подмагничивания 120 ma.

Рис. 3 Низкочастотный дроссель промышленного производства

Дроссели лучше, и проще всего использовать заводские, предпочтительнее от старых ламповых телевизоров Темп-6, Темп-6М, Темп-7, Рубин-102, Авангард, Беларусь, или других аналогичных по характеристикам старых телевизоров.

Но если стоит задача изготовить ламповый усилитель высокого качества и надёжности своими руками, то дроссель придётся рассчитать, по приведенной ниже методике, и изготовить его самостоятельно.

Принципиально новым подходом в современной ламповой схемотехнике, может оказаться требование обязательной настройки дросселей фильтра питания в резонанс на частоту 100 Гц. Это необходимо для повышения эффективности фильтрации выпрямленного напряжения.

Автором и правообладателем материалов размещенных на этом сайте является автор сайта http://www.comsoft.ru Изначально материалы размещены на сайте http://www.comsoft.ru/

Расчет низкочастотного дросселя для анодного источника питания

Дроссель — это важный элемент блока питания лампового усилителя.

Совместно с электролитическими конденсаторами, он входит в состав П – образного низкочастотного фильтра и становится незаменимым элементом в цепи анодного питания усилителя класса Hi-End.

В зависимости от мощностных характеристик усилителя и его качественных показателей, размеры дросселя могут сильно варьировать и доходить до половины размеров силового трансформатора.

Некоторые параметры, встречающиеся в расчетных формулах: F— частота, Гц; Sc — площадь сечения сердечника, кв.

см; Кс — коэффициент заполнения сердечника сталью; Sok — площадь сечения окна, кв.

см; Кок — коэффициент заполнения окна медью; Вт — максимальная индукция в сердечнике, Тл; J — плотность тока в проводах, А/кв. мм. I — постоянный ток в проводе обмотки дросселя, А.

Главный параметр дросселя — его постоянная времени, отношение индуктивности к сопротивлению обмотки L/R. Чем выше требуется эта величина, тем больше должны быть габариты магнитопровода, чтобы провод нужного диаметра и длины поместился в окне сердечника.

Индуктивность дросселя рассчитывается по уже известной формуле:

При неизменной степени постоянного подмагничивания индук­тивность получается максимальной при определенной длине немаг­нитного зазора lz. От величины этого зазора зависит эквивалентная магнитная проницаемость сердечника:

В присутствии постоянного подмагничивания lz уже не является независимой переменной. Ключевой величиной в расчете дросселей и трансформаторов является степень подмагничивания или количество погонных ампервитков (aw0).

Формула связи напряженности магнитного поля с инженерной величиной aw0, приведена ниже:

Предлагаемый алгоритм расчета основан на экспериментальном графике зависимости магнитной проницаемости от aw0 рисунок 4.

Рис. 4 Экспериментальный график зависимости начальной магнитной проницаемости от aw0

Эти графики соответствуют массовым маркам сталей. Высококачественная сталь имеет в несколько раз большую магнитную проницаемость, однако в большинстве случаев рассчитывать на это не приходится. На графике показана зависимость начальной (т. е. в Отсутствие переменного магнитного поля) магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля, выраженного в ампервитках на сантиметр.

В системе СИ напряженность измеряется в амперах на метр. Следует помнить, что точки на графике соответствуют разным зазорам. Более высокие напряженности требуют большего зазора. В начале расчета величины aw0 и, соответственно, μz не известны.

Количество витков в обмотках может быть получено методом последовательных приближений по формуле:

Для этого в формулу подставляются параметры трансформатора, требуемая индуктивность и пробная величина μпроб, по полученному количеству витков вычисляется степень подмагничивания aw0. По графику μ(aw0) находится μz, вместо графиков при машинных расчетах можно использовать аппроксимирующие уравнения:

Для горячекатанной стали Для холоднокатанной стали

Пробная μпроб корректируется и снова просчитывается количество витков. Эта процедура проделывается несколько раз до тех пор, пока изменение количества витков от просчета к просчету не будет незначительным (несколько процентов). В большинстве случаев достаточно двух-трех проходов.

Если новое значение больше старой μпроб, то μпроб следует увеличить так, чтобы она стала немного больше μz и наоборот. В конце расчета необходимо убедиться, что получившиеся L, N удовлетворяют требованию конструктивной реализуемости.

Для этого вычисляется максимальное сечение провода S, которое можно разместить в окне:

Плотность тока в медном проводнике обмотки дросселя, рассчитывается по формуле:

Если плотность тока J не превышает обычных 1,5—2 А/кв. мм, то расчет можно считать оконченным, так как не требуется точного соответствия сопротивления оболочки заданному. Количество витков не должно превышать 3500—4000.

При необходимости следует выбрать другой типоразмер магнитопровода и повторить расчет. При сборке намотанного дросселя необходимо уложить в зазор немагнитную прокладку нужной толщины. Точное соблюдение и подбор величины зазора необходимо только для выходных трансформаторов.

Для дросселей вполне достаточно точности эмпирической формулы, приведенной ниже. Величина зазора рассчитывается в мм:

Намотка катушек дросселей не имеет особенностей. В большинстве случаев (для дросселей блоков питания) нет необходимости даже в межслоевой изоляции. Обмотка обычно находится под высоким потенциалом, поэтому она должна быть хорошо изолирована от сердечника.

Пропитка дросселей, как правило, необходима, чтобы избежать гудения.

Результаты расчета дросселя на очень распространенном и дешевом сердечнике от выходного трансформатора лампового телевизора Ш 16×25 с размером окна 16 х 40 мм, приведены в таблице №1:

Таблица №1

Sc	4 kb. cm
Sok	3,84 kb. cm
Lc	10,6 cm
L0	12,84 cm
Kok	0,34
I0	120 mA
aw	29,4
μz	171,8
N	2600 вит
L	5,51 Гн
D	0,25 мм
R	116,3 0м
P	1,67 Вт
lz	0,25 мм

Дроссель: принцип работы устройства, характеристики, назначение и виды

Основные понятия в электронике

Родоначальником открытия электричества считается английский физик Уильям Гилберт. В 1600 году он ввёл понятие «янтарность», что в переводе обозначает электричество.

Ученым было обнаружено на опытах с янтарем, что если его потереть о шёлк, он приобретает свойства притягивать к себе другие физические тела. Так было открыто статическое электричество. Первая электрическая машина была создана немецким инженером Отто фон Герике.

Агрегат выглядел в виде металлического шеста с надетым на его верхушку серным шаром.

Последующие годы ряд физиков и инженеров из различных стран исследовали свойства электричества, открывая новые явления и изобретая приборы.

Наиболее выдающимися учёными, которые внесли весомый вклад в науку, считаются Гальвани, Вольт, Эстред, Ом, Фарадей, Герц, Ампер.

Признавая важность их открытий, фундаментальные величины, характеризующие различные электрические явления, назывались их именами.

Так было обнаружено, что электрический заряд — это способность физических тел создавать вокруг себя особое поле, оказывающее воздействие на другие вещества. Электричество связано с магнетизмом, который влияет на положение электронов, являющихся элементарными частицами тела. Каждая такая частица обладает определённой энергией (потенциалом) и может перемещаться по телу в хаотично.

Придание же электронам направленного движения приводит к возникновению тока. Работа, затраченная на перемещение элементарной частички, называется напряжением. Если ток течёт в замкнутой цепи, то он создаёт магнитное поле, то есть силу, действующую на электроны.

Все вещества разделяются на три типа:

• проводники — это тела, свободно пропускающие через себя ток;
• диэлектрики — в этих телах невозможно появление свободных электронов, а значит, ток через них протекать не может;
• полупроводники — материалы, свойство которых пропускать ток зависит от внешних факторов, например, температуры.

Характеристикой, обозначающей способность тела проводить ток, называется проводимость, а величина обратная ей — сопротивлением.

Активное сопротивление

Активное сопротивление представляет собой величину, препятствующую прохождению тока и равную отношению разности потенциалов к силе тока (закон Ома). Его сущность объясняется тем, что в кристаллической решётке различных физических тел содержится разное число свободных носителей зарядов. Кроме этого, сама структура может быть неоднородной, то есть содержать примеси или дефекты. Электроны, перемещаясь под действием поля, сталкиваются с ними и отдают часть своей энергии кристаллам тела.

В результате таких столкновений частички теряют импульс, а сила тока уменьшается. Рассеиваемая электрическая энергия превращается в тепло. Элементом, использующим естественные свойства физического тела, является резистор.

Что же касается дросселя, то его активное сопротивление считается паразитным, вызывающим нагревание и ухудшение параметров. Зависит оно от типа материала и его физических размеров.

Определяется по формуле R = p * L / S, Ом, где:

• p — удельное сопротивление (справочная величина), Ом*см;
• L — длина проводника, см;
• S — площадь поперечного сечения, см2.

Ёмкостная составляющая

Любой проводник тока в разной мере имеет свойство накапливать электрический заряд. Эта способность называется ёмкостью элемента.

Для одних радиодеталей она считается вредной составляющей (в частности, для дросселя), а для других — полезной (конденсатор). Относят это понятие к реактивному сопротивлению.

Его величина зависит от вида подаваемого сигнала на элемент и ёмкости материала, из которой он сделан.

Математически реактивное сопротивление описывается выражением Xc = 1/w*C, где:

• w — циклическая частота, скалярная угловая величина, определяющаяся числом колебаний сигнала за единицу времени (2*p*f), Гц;
• C — ёмкость элемента, Ф.

Паразитная составляющая ёмкости проявляется и в образовании собственного резонанса изделия, так как дроссель на эквивалентной схеме можно представить в виде последовательной цепочки индуктивности и конденсатора.

Такое включение создаёт колебательный контур, работающий на определённой частоте. Если частота сигнала будет ниже резонансного значения, то преобладать будет индуктивная составляющая, а если выше — ёмкостная.

• Поэтому существенной задачей изготовления дросселя в электронике считается увеличение собственного резонанса конструкции.

Индуктивность и самоиндукция

Электрическое поле неразрывно связано с магнитным. Там, где существует одно, неизменно появляется и второе.

Индуктивность — это физическая величина, характеризующаяся накоплением энергии, но в отличие от ёмкости эта энергия является магнитной. Её величина зависит от магнитного потока, образованного силой тока, протекающего через радиоэлемент.

Чем больше ток, тем сильнее магнитный поток пронизывает изделие. Интенсивность накопления элементом энергии зависит от этого потока.

Математическая формула нахождения индуктивности — L = Ф/ I, где:

• Ф — магнитный поток, Вб;
• I — сила тока, текущая через элемент, А.

Индуктивность измеряется в генри (Гн). Таким образом, катушка индуктивности в момент протекания через неё тока создаёт магнитный поток равный одному веберу (Вб).

Сопротивление, оказываемое индуктивностью, во многом зависит от частоты приложенного сигнала. Для его расчёта используется выражение XL = w*L. То есть для постоянного тока она равна нулю, а для переменного — зависит от его частоты. Иными словами, для высокочастотного сигнала элемент будет обладать большим сопротивлением.

Физический процесс, наблюдаемый при прохождении переменного тока через индуктивность, можно описать следующим образом: в течение первой декады сигнала (ток возрастает) магнитное поле усиленно потребляет энергию из электрической цепи, а в последней декаде (ток убывает) отдаёт её обратно, поэтому за период прохождения тока мощность не потребляется.

Но эта модель подходит к идеальному элементу, на самом же деле некоторая часть энергии превращается в тепло. То есть происходят потери, характеризующиеся добротностью Q, определяемую отношением получаемой энергии к отдаваемой.

При изменении тока, текущего через проводник в контуре, возникает электродвижущая сила индукции (ЭДСИ) — самоиндукция.

Другими словами, переменный ток изменяет величину магнитного потока, который приводит в итоге к появлению ЭДСИ. Проявляется этот эффект в замедлении процессов появления и спадания тока.

Амплитуда самоиндукции пропорциональна величине тока, частоте сигнала и индуктивности. Её отставание по фазе от сигнала составляет 90 градусов.

Принцип работы

По своей сути электрический дроссель — это индуктивность. Он способен накапливать энергию, получая её из магнитного поля. При воздействии на элемент напряжения в нём постепенно происходит увеличение тока, при этом если сменить полярность — ток начнёт убывать, т. е. резко изменить значение тока в дросселе невозможно.

Постепенное нарастание величины тока и его спад происходит из-за магнитного поля, которое не может мгновенно изменить своё направление. Другими словами, ток блока питания противодействует наведённому току в сердечнике изделия, поэтому в цепях с током переменой частоты он является своего рода ограничителем из-за индуктивного сопротивления.

По своей конструкции дроссель чем-то похож на трансформатор, но при этом чаще всего у него одна обмотка. А вот их принципы действия полностью отличаются.

Если для трансформатора важно передавать всю энергию и гальванически развязывать цепь, то главной задачей стоящей перед дросселем является накапливание энергии в индуктивности.

В то же время для трансформатора такое накопление считается паразитным процессом.

Устройство прибора

Выполняется этот элемент из проволочного вида проводника, наматываемого в виде спирали. Этот проводник может быть как многожильным, так и одножильным.

Проволока может наматываться на диэлектрический каркас или использоваться без него. Если применяется основание, то оно может быть выполнено круглым, прямоугольным или квадратным сечением.

Физически же дроссель состоит из одного или множества витков проводника.

При изготовлении дросселя используются следующие разновидности намотки:

• прогрессивная — шаг витков плавно изменяется по всей длине конструкции;
• универсальная — расстояние между витками одинаковое.

Увеличение индуктивности достигается путём добавления ферромагнитного сердечника.

В зависимости от назначения устройства используют разные его виды, например, для подавления высокочастотных помех — феррит, флюкстрол или карбонил, для фильтрации звуковой частоты — пермаллой.

В то же время для дросселя, работающего со сверхвысокими частотами, применяют латунь. Магнитопровод рассчитывается так, чтобы избежать режима насыщения (падения индуктивного сопротивления).

Чтобы избежать насыщения в дросселях, магнитопровод изготавливается с зазором. При изготовлении дросселя стараются обеспечить:

• необходимую индуктивность;
• величину магнитной индукции, исключающую насыщение;
• способность выдерживать необходимый ток.

Для этого обычно сначала рассчитывается зазор и число витков исходя из силы тока и индуктивности, а после определяется максимально возможный диаметр проволоки. В цифровых малогабаритных устройствах дроссель изготавливается в плоском виде. Достигается это путём печатания проводниковой дорожки в виде круговой или зигзагообразной линии.

Виды и характеристики

Главной характеристикой дросселя, безусловно, является индуктивность. Но, кроме неё, существует ряд номинальных параметров, характеризующих элемент как изделие. Именно они определяют возможности использования устройства и его срок службы. Основными из них являются:

1. Мощность — определяется типом сердечника и поперечным сечением провода. Обозначает величину сигнала, которую может выдержать дроссель. Единицей измерения служит ватт.
2. Добротность и угол потерь — характеризуют качество устройства. Чем больше добротность и меньше угол, тем выше качество.
3. Частота тока — f, Гц. В зависимости от неё дроссели разделяют на низкочастотные, имеющие границы колебаний 20−20 000 Гц, ультразвуковые — от 20 до 100 кГц и сверхвысокие — больше 100 кГц.
4. Наибольшее допустимое значение тока — I, А.
5. Сопротивление элемента в неподключенном состоянии — R, Ом.
6. Потери в магнитопроводе — P, Вт.
7. Вес — G, кг.

Современная промышленность изготавливает электромагнитные дроссели, отличающиеся не только по характеристикам, но и по видам. Они выпускаются цилиндрической, квадратной, прямоугольной и круглой формы. А также они различаются по типу цепи, для которой предназначены, и могут быть однофазными или трёхфазными.

Условно дроссели можно разделить на три типа:

1. Сглаживающие. Используются для фильтрации переменной составляющей сигнала, уменьшая её значение. Такие элементы ставятся на входе или выходе выпрямительных или преобразующих части схем.
2. Переменного тока. Ограничивают его величину при резком скачке.
3. Насыщения. Управляют индуктивным сопротивлением за счёт периодического подмагничивания.

Маркировка и обозначения

Цифры указывают на значение индуктивности, а буква — на допуск. Например, код 250 J обозначает индуктивность, равную 25 мкГн с погрешностью в пять процентов. Когда на маркировке стоит только число, то это значит, что допуск составляет 20%. Таким образом, первые две цифры обозначают числовое значение в микрогенри, а третья — множитель. Буква D ставится на высокоточных изделиях, их погрешность не превышает 0,3%.

Цветовая маркировка, в принципе, соответствует буквенно-цифровой, но только наносится в виде цветных полос. Первые две указывают на значения в микрогенри, третья — коэффициент для умножения, а четвёртая — допуск. Индуктивность дросселя, на котором изображены две оранжевые полосы, коричневая и белая, равна 33 мкГ с разрешённым отклонением в 10%.

Область применения

Отвечая на вопрос, зачем нужен дроссель, можно с уверенностью сказать, что основное его применение — это фильтры. Ни один качественный источник питания не обходится без этого простого элемента. Его применение позволяет избавиться от пульсаций напряжения, которые вызывают нестабильность в работе многих устройств — материнской платы, видео- и звуковых карт и т. п.

Сглаживание формы сигнала путём устранения его паразитной составляющей обеспечивает стабильную работу микропроцессорных блоков, особо зависящих от качества питающего их напряжения.

Кроме того, используя свойство элемента накапливать энергию, а потом её отдавать в цепь, дроссель нашёл своё применение в люминесцентных лампах.

Такие осветители работают на принципе возникновения дугового разряда, поддерживающегося в парах инертного газа.

Для того чтобы он возник, между электродами необходимо появление высокого пускового напряжения, способного пробить газовый диэлектрик. Благодаря дросселю такой разряд и создаётся.

Их также используют и в усовершенствованных осветительных приборах — индукционных лампах. Отличие таких светильников от люминесцентных заключается в отсутствии электродов, необходимых для зажигания. Для получения света используются три составляющие — электромагнитная индукция, разряд в газе, свечение люминофора.

Стоит отметить и ещё одно из применений дросселя — сварочный трансформатор. Здесь основное назначение радиоэлемента заключается в стабилизации тока. Сварочный дроссель, установленный в инверторе, смещает фазу между током и напряжением. Такое его использование упрощает розжиг электрода и поддерживает стабильное горение дуги.

Способность элемента создавать магнитное поле зачастую применяется в электромагнитах, отличающихся большой мощностью, а также в различных электромеханических реле, электродвигателях и даже генераторах.

Самостоятельное изготовление

Для самостоятельного изготовления дросселя необходимо правильно рассчитать его конструкцию.

Для этого используется простая формула расчёта индуктивности: L=0,01*d*w 2 /(L/d+0,44), где d — диаметр основания (см), L — длина проволоки (см), w — количество витков.

При этом если имеется мультиметр с возможностью изменения индуктивности, то точное количество витков можно подобрать, используя его.

Метод намотки при использовании этой формулы предполагает укладку виток к витку. Например, необходимо подобрать магнитопровод для дросселя с индуктивностью один мкГн, рассчитанный на ток I = 4A. Берется сердечник 2000 НМ типоразмера К 16 х 8 х 6.

Согласно справочнику коэффициент начальной индуктивности — ALH = 1,36 мкГн, а длина магнитного пути — le= 34,84 мм. Соответственно, число витков будет N= (L/ALH)0,5= (1/1,36)0,5 = 0,86.

Если принять N=1, то при заданном токе напряжённость магнитного поля в сердечнике будет равна Н= 4*1/(34,84*10−3)= 114 А/м.

Таким образом, дроссель представляет собой катушку, которая характеризуется индуктивностью. Благодаря своим свойствам он может накапливать магнитную мощность, после отдавая её в цепь в виде электрической энергии. При этом использование элемента позволяет также подавлять переменную составляющую тока в цепи.

Изготовление самодельного дросселя для полуавтомата

В самом простом виде дроссель — это катушка из толстого медного провода, намотанного на магнитный сердечник, которая включается в выходную цепь сварочного аппарата последовательно с электродом.

Дроссель для полуавтомата необходим для сглаживания токовых пульсаций, которые возникают при краткосрочных изменениях входного напряжения и мгновенных коротких замыканиях на электроде. При выполнении полуавтоматической сварки без этого устройства высока вероятность возникновения дефектов сварного шва, т. к.

при таких отклонениях в электрических параметрах проволока продолжает подаваться с неизменной скоростью.

Дроссель для полуавтомата по силам изготовить любому домашнему мастеру.

Его расчет производится очень укрупненно (в основном, в части сечения проводов), а параметры самодельного дросселя подбираются регулировкой зазора сердечника в процессе пробных включений полуавтомата на разных режимах.

Тем не менее, все же желательно иметь хотя бы общие представления об основных электротехнических принципах, лежащих в основе работы этого устройства, а также о конструктивных особенностях его изготовления.

Рисунок 1 — Дроссель для полуавтомата

Принцип работы

Работа дросселя сварочного полуавтомата основывается на так называемом «первом законе коммутации», согласно которому в катушке индуктивности ток мгновенно измениться не может.

В очень упрощенном виде можно сказать, что дроссель выступает в роли своеобразного накопителя энергии, но в отличие от конденсатора он аккумулирует не напряжение, а ток. При прохождении через катушку поток электронов порождает магнитное поле, величина которого зависит не только от силы тока, но и от параметров сердечника.

Путем регулирования зазора между его элементами можно управлять величиной магнитного потока и таким образом регулировать индуктивное сопротивление дросселя.

Величина индуктивности дросселя непосредственно влияет на скорость увеличения силы тока при коротком замыкании. При этом она напрямую зависит от сварочного режима полуавтомата и диаметра проволоки.

В случае использования тонкой проволоки требуются более быстрое нарастание тока и, соответственно, меньшая индуктивность, чем при применении толстой проволоки.

К примеру, при уменьшении диаметра проволоки в полтора-два раза индуктивность понижается в 2,5–3 раза.

Предназначение дросселя

Сварка с применением полуавтомата производится постоянным током отрицательной полярности на проволоке, толщина которой варьируется в пределах 0.5÷3.0 мм. Чем меньше ее диаметр, тем ниже значение сварочного тока и тем стабильнее горение дуги. Во время сварочного процесса расплавленный металл проволоки поступает в сварочную ванну в виде непрерывного потока капель.

Этим обеспечивается стабильность дуги и качество сварочного шва. При краткосрочном образовании непрерывного потока металла возникает ток короткого замыкания, а при разрывах происходит его резкое уменьшение.

Если в выходную схему полуавтомата включен дроссель, то в первом случае он препятствует мгновенному росту тока, а во втором — компенсирует падение его величины за счет «запасенной» энергии.

Рисунок 2 — Схема полуавтомата

В сварочных полуавтоматах применяют дроссели с фиксированной, ступенчатой (см. рис. выше) или регулируемой индуктивностью. Первый тип применяется при сварке на постоянных режимах, во втором случае дроссель выполнен с несколькими отводами, а в третьем индуктивность регулируется изменением величины зазора в магнитопроводе или механическим перемещением сердечника.

При нестабильном источнике внешнего питания наилучшим вариантом для полуавтомата является регулировка зазором, так как она позволяет опытным путем подбирать сварочный режим с устойчивой дугой и без разбрызгивания металла.

А оптимальный метод решения проблемы стабильности и качества сварочного процесса — это использование в полуавтомате дросселя в сочетании со схемой вольтодобавки на входном трансформаторе.

Как рассчитать сечение провода обмотки

Для расчета сечения и выбора подходящего провода в первую очередь необходимо определить предельную плотность тока. Ее величина зависит от материала проводника и временно́го режима работы полуавтомата, который определяется паспортным значением параметра ПН (ПВ) — продолжительности нагружения. Формула расчета плотности тока по величине ПН выглядит так:

Здесь Jп — плотность тока в А/мм² для заданной в процентах величины ПН, а J — при долговременных режимах.

Для медных проводников трансформаторов и дросселей J обычно принимают равной 3,5 А/мм².

При использовании алюминиевых проводов необходимо применять понижающий коэффициент 1,6 (см. таблицу).

ПН (%)JпПН (%)JпПН (%)Jп

Медь	20	7.8	40	5.5	60	4.5
Алюминий	4.9	3.5	2.8

Чтобы определить сечение провода (S) для намотки дросселя полуавтомата, необходимо паспортное значение максимального тока (I max) разделить на Jп. К примеру при I max=150 А и ПН=40% сечение медного провода будет равно 27 мм². Точный тип проводника (провода или шинки) выбирается по справочнику с округлением в большую сторону.

Вычисление количества витков производится по формуле с использованием габаритов сердечника, которые также определяются расчетным путем. Но народные умельцы всего этого, как правило, не делают, т. к.

собирают дроссель для полуавтомата на основе имеющегося в наличии магнитопровода. Обычное количество витков у такого изделия при токе 150–200 А — несколько десятков (40÷60). В отличие от величины сечения ошибка здесь не очень критична.

В худшем случае она может привести к тому, что качество сварки не улучшится.

Что потребуется для изготовления

Для того чтобы изготовить дроссель для полуавтомата своими руками, в первую очередь следует сделать требующиеся расчеты, а затем подготовить необходимые материалы и инструмент. В процессе работы потребуются:

• паяльник (от 100 Вт) с принадлежностями;
• слесарные тиски;
• пассатижи, круглогубцы, молоток и пр.;
• сердечник и корпус катушки;
• гетинакс (или подобное) для зазоров;
• лакоткань;
• киперная лента;
• эпоксидка или клей;
• медный или алюминиевый провод (или шинка);
• две клеммы под винт.

Кроме того, необходим брусок для закрепления корпуса катушки, а также кусочки любого пластика или дерева для ее расклинивания.

Пошаговая инструкция по сборке дросселя своими руками

Для изготовления сварочного дросселя не требуется никаких схем или чертежей. Все достаточно понятно и очевидно, нужно только знать, сколько витков и каким проводом предстоит намотать.

В качестве сердечника можно использовать любой набор трансформаторного железа, вплоть до пакета прямоугольных пластин. Однако наилучшим вариантом будет использование сердечника типа ПЛ, т. к.

он собирается из двух монолитных С-образных половинок и зазоры между ними можно использовать для регулировки индуктивности будущего дросселя.

Такие сердечники массово использовались и применяются в блоках питания радиоаппаратуры еще с советских времен. Поэтому найти старый трансформатор (например, типа ТС) мощностью 200–300 Вт, наверное, не будет очень сложной задачей. Очень удобно для регулировки зазора еще и то, что такой сердечник стягивается специальным хомутом с винтовым соединением (см. рис. ниже).

Провод или шинку можно использовать любые (но лучше все-таки медные), главное, чтобы сечение соответствовало расчетному.

Намотка и установка дросселя

При разборке старого трансформатора необходимо очень аккуратно снять катушки, освободить их от проводов и зачистить до блеска место соединения половинок сердечника. Далее последовательность действий выглядит так:

1. Надеть катушку на деревянный брусок, закрепить его тиски и намотать на катушку в один-два слоя киперную ленту, а поверх нее — лакоткань. Затем аккуратно, виток к витку, намотать первый слой проводов (получится около 8–12 витков в зависимости от толщины и зазоров). Действовать надо очень осторожно, т. к. провода жесткие, а катушка сделана из тонкого и хрупкого гетинакса.
2. Поверх первой слоя витков намотать лакоткань, предварительно промазав ее лаком. Классический вариант – это бакелитовый лак, но можно взять и любой другой, например паркетный. Намотать второй слой витков, также укрыть его лаком и лакотканью. Аккуратно отогнуть выходной конец.
3. Все то же самое сделать со второй катушкой, затем обе их тщательно просушить. Подготовить две пластинки гетинакса (или другого изолирующего пластика) толщиной 1–2 мм по размеру стыка половинок сердечника.
4. Надеть на одну из половинок сердечника обе катушки, уложить изолирующие прокладки и вставить вторую половину. Тщательно стянуть сердечник хомутом.
5. Соединить катушки последовательно скруткой с пайкой или винтом (предварительно залудив), а затем место соединения изолировать.
6. Концы катушек, предназначенные для подключения, зафиксировать на хомуте, а затем припаять к ним клеммы.

При проверке дросселя с полуавтоматом необходимо попробовать его в разных режимах, и в зависимости от ситуации увеличить или уменьшить индуктивность, заменяя прокладки в зазоре сердечника.

В известной книге В. Я. Володина «Современные сварочные автоматы своими руками» приводится классический расчет количества витков в обмотке дросселя.

Для домашнего мастера подошел бы более упрощенный вариант определения числа витков, пусть даже их число будет приблизительным.

Если кто-то знает источники с такими методиками или сам может описать, как это сделать, поделитесь, пожалуйста, в х к статье.

Источник