Икосаэдром как сделать своими руками

Как сделать икосаэдр из бумаги?

Создавать поделки своими руками интересно не только детям, но и взрослым. Однако для взрослых придумано достаточное количество моделей, которые отличаются сложностью выполнения и временем, затраченным на их создание. В последнее время у взрослых и детей появился интерес к созданию сложных геометрических фигур. К такому виду фигур относится икосаэдр, который представляет собой правильный многоугольник и является одним из платоновых тел – правильных многогранников. Эта фигура имеет 20 треугольных граней (равносторонних треугольников), 30 ребер и 12 вершин, которые являются местом стыка 5 ребер. Правильный икосаэдр из бумаги собрать достаточно сложно, но интересно. Если вы увлечены оригами, то сделать икосаэдр бумажный своими руками вам не составит труда. Его сделать из цветной, гофрированной бумаги, фольги, упаковочной бумаги для цветов. Используя разнообразные материалы, можно придать еще большую красоту и эффектность своему икосаэдру. Все зависит только от фантазии его создателя и подручного материала, имеющегося на столе.

Предлагаем вам несколько вариантов разверток икосаэдра, которые можно распечатать, перенести на плотную бумагу и картон, согнуть по линиям и склеить.

Как сделать икосаэдр из бумаги: схема

Для того чтобы собрать икосаэдр из листа бумаги или картона, необходимо предварительно подготовить следующие материалы:

• макет икосаэдра;
• клей ПВА;
• ножницы;
• линейка.

1. Распечатываем на листе бумаги макет икосаэдра.
2. Вырезаем его по пунктиру. Это необходимо для того, чтобы было свободное место для склеивания деталей между собой. Важно как можно более медленно вырезать икосаэдр, поскольку при малейшем сдвиге поделка будет в итоге выглядеть некрасиво. Такая необходимость в более аккуратном вырезании обусловлена тем, что все треугольники в икосаэдре имеют одинаковые стороны, и если какая-то сторона будет отличаться по своей длине, в итоге такое расхождение в размерах будет бросаться в глаза.
3. Складываем икосаэдр по сплошным линиям.
4. С помощью клея проклеиваем места, очерченные пунктирной линией, и соединяем между собой соседние стороны треугольников. Необходимо подержать в таком состоянии каждую проклеенную сторону в течение 20 секунд для более плотной фиксации. Аналогичным образом нужно проклеить все стороны икосаэдра. Наибольшую сложность в склеивании представляют два последних ребра, поскольку для их соединения требуется сноровка и терпение. Икосаэдр готов.

Во время создания икосаэдра важно обратить особое внимание на процесс сгиба всех деталей: для того, чтобы ровно согнуть бумагу, можно использовать обычную линейку.

Примечательно, что икосаэдр можно встретить и в повседневной жизни. Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч. Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч.

Такой футбольный мяч можно сделать самостоятельно, распечатав предварительно развертку усеченного икосаэдра в 2 экземплярах:

Создание икосаэдра своими руками представляет интересный процесс, который требует вдумчивости, терпения и большого количества бумаги. Однако результат, полученный в итоге, будет радовать глаз еще долгое время. Икосаэдр можно дать поиграть ребенку, если он достиг уже трехлетнего возраста. Играя с такой сложной геометрической фигурой, он будет развивать не только образное мышление, пространственные навыки, но и знакомиться с миром геометрии. Если же взрослый решил создать икосаэдр самостоятельно, то такой творческий процесс по конструированию икосаэдра позволит скоротать время, а также похвастаться перед близкими своим умением создавать сложные фигуры.

Источник

Икосаэдр

Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Икоси» означает двадцать, «хедра» — означает грань (Икосаэдр – двадцатигранник).

Поэтому на вопрос — «что такое икосаэдр?», можно дать следующее определение: » Икосаэдр это геометрическое тело из двадцати граней, каждая их которых — правильный треугольник «.

Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел .
Икосаэдр имеет следующие характеристики:

• Тип грани – правильный треугольник;
• Число сторон у грани – 3;
• Общее число граней – 20;
• Число рёбер, примыкающих к вершине – 5;
• Общее число вершин – 12;
• Общее число рёбер – 30.

Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300° (60° x 5).
Икосаэдр имеет центр симметрии — центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Математические характеристики икосаэдра

Икосаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.

Радиус описанной сферы икосаэдра

где a — длина стороны.

Сфера может быть вписана внутрь икосаэдра.

Радиус вписанной сферы икосаэдра

Для наглядности площадь поверхности икосаэдра можно представить в виде площади развёртки.

Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон икосаэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 20. Либо воспользоваться формулой:

Объем икосаэдра определяется по следующей формуле:

Вариант развертки

Икосаэдр можно изготовить самостоятельно. Бумага или картон самый подходящий вариант. Для сборки потребуется бумажная развёртка — единая деталь с линиями сгибов.

Древнегреческий философ Платон ассоциировал икосаэдр с «земным» элементом вода, поэтому для построения модели этого правильного многогранника мы выбрали голубой цвет.

Заметим, что это не единственный вариант развертки.

Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf и распечатать на листе формата А4:
— если Вы предполагаете распечатать на цветном принтере — цветная развертка
— если Вы предполагаете использовать для сборки цветной картон — развертка

Кроме того, существуют два классических варианта окраски многогранника, когда каждая из соседних граней окрашена в свой цвет. Либо используется определенное количество цветов раскраски, причем одинаковые цвета не граничат друг с другом.

Представляем Вашему вниманию два варианта окраски 20 граней икосаэдра с использованием пяти цветов.

Источник

Как сделать Икосаэдр (большой и маленький)

Покажу свои икосаэдры, и выложил видео-инструкцию как их сделать.

Мне лично он очень понравился, когда я его сделал, своими руками, красота!

Для загатовки модулей использовал три цвета:

Запомните, в принципе у всех модульных геометрических видов оригами используються по 30 модулей, ну есть конечно же исключения, но они встречаються довольно редко, ну и здесь на фото модулей для изготовления искосаэдра ровно 30:

Самая первая отдельная часть икосаэдра, на второй фотке похожа на жука-робота)

Дело пошло да поехало!

Всё, готов икосаэдр!

Ну и рядом с ним такой же, только поменьше.

А вот и видео-инструкция к нему:

Надеюсь моя статья пойдёт вам на пользу!

КОММЕНТАРИИ

Огромное спасибо!
С вашими инструкциями сделать икосаэдр оказалось очень легко!

Подскажите, какой размер размер бумаги нужен для большого икосаэдра?

Модель бумажного дракона как нельзя кстати, ведь следующий 2012 год, год дракона. Распечатай, вырежь и склей себе на рабочий стол!

Этот удивительный купольный дом, построенный своими руками, не может вас не порадовать. По желанию вы можете повернуть ваш дом окнами к солнцу или сделать так, чтобы в доме была тень и прохлада.

Источник

Развёртка геометрической фигуры — икосаэдр

Икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел.

Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12.

Фигура простая, но клеится немного сложнее чем додекаэдр. В Википедии найдёте формулы вычисления площади и объёма икасаэдра.

Развёртки икосаэдра в jpg-формате

КОММЕНТАРИИ

Ничего не получилось(((
Не сошлись две фигурки. тут либо я ошибся , либо развёртка не правильная.
благо нижнее складки у меня сошлись, а по идее должны идти через одну.

Всё верно, ошибка тут есть, но она несущественная. Нужно просто одну деталь перевернуть и тогда все стороны сойдутся!

Да зачем их надвое резать было? 🙂 мы на геометрии в школе 10 лет назад клеили целиком и всё было без сучка и без задоринки 🙂

у меня ничего не получилось, что делать ?

Вы по нормальному можете объяснить какая сторона не сходится и не можете что ли нормальный чертеж без ошибок выложить идиоты блин

Айдарчик, в чертеже ошибок нет, будьте внимательнее! Перед тем как писать, подумайте, стоит ли писать!

Одну из деталей просто переверните при склеивании, все грани и элементы для склеивания фигуры сойдутся.

Каким образом то перевернуть,А то я уже часа 2 пытаюь склеить,все стороны ровные,правильные,без ошибок начертила. Объясните пожалуйста..

Всё получилось спасибо.

Ничего не получилось. А то, что сделалось, не икосаэдр, а фигня какая то ((( все как в комментах сделал, перевернул. (((

Я ЭТО СДЕЛАЛА. с небольшими ошибками, неправильно свернув, но я это СДЕЛАЛА.

Все получается! просто вторую деталь , где написано «modelmen» надо наизнанку сделать и все получается.

А две детали делать нужно или одну.

Вторую деталь надо было сразу отзеркалить в макете и не было бы ни у кого проблем. ))

Евгений, так было бы слишком просто, надо же и своей головой немного подумать 🙂

Каким образом перевернуть.

всё вышло. крутой икосаэдр.

Так уж повелось, что перед каждым новым годом я на сайте выкладывал схемы снежинок из бумаги, сегодня совсем иной поворот. Давайте посмотрим какие снежинки можно вырезать из фанеры.

Спасибо создателю колеса. (Дмитрий Да)

Представляю вам второй выпуск журнала самоделок.

Источник